בית פורומים עצור כאן חושבים

תמיהה בדבר הספירה העשרונית בתורה

שלום אורח. באפשרותך להתחבר או להירשם
הצג 15 הודעות בעמוד הוסף לדף האישי  דווח למנהל שלח לחבר
נשלח ב-16/10/2003 17:31 לינק ישיר 
תמיהה בדבר הספירה העשרונית בתורה

מזה זמן שמטרידה אותי קושיא עצומה, וברצוני לחלוק אותה עם המבקרים הנכבדים דפורום זה. ובכן, לפני תקופה יצא לי לקרוא במקורות שונים (אנציקלופדיות ושאר ספרים) אודות הווצרות הספירה בשיטה העשרונית. קרי, הספירה אותה לומד כל דרדק עם טועמו טעם דגן "אחד, שתיים . . עשר . . אחד עשרה וכו'". לפי המקורות הנ"ל - שעקב השכחה ועקב העדר אחד מני כל אותם ספרים תח"י, לא אוכל לזכור את ההיסטוריה במדויק ואף לא בחצי-דיוק - לא היתה ספירה זו נפוצה במערב בעת הישנה, ולאט לאט עת באו תובנות מתמטיות ממקומות שונים ונתחברו להם יחדיו גובשה לה שיטת הספירה העשרונית. ההודים נניח תרמו את האפס, והרומים את העקרון של העשרוניות וכו' וכו', עד שכיום נפוצה לה הספירה המערבית ועד לכדי כך שאף אחד לא מכנה אותה הספירה המערבית אלא זוהי הספירה המובנת מאליה שאף אחד לא חושב שיש אפשרות אחרת לספור. עד כאן תקציר השתלשלות הענינים לפי מה שקלטה דעתי הרטושה.

ומאז שקראתי דברים אליה לא מצאה יונת נפשי מנוח. והרי כד הוינא כולנא טליא כבר חמש כבר שית, שיננו כולנו במרץ את פסוקי התורה המספרים על בריאת העולם, ועל עשרת הדורות שמאדם עד נח ושמנח עד אברהם, ובכולם הספירה הפשוטה היא השיטה העשרונית המוכרת לנו כיום. וכך הלאה בכל התורה הספירה היא הספירה דהאידנא.

ונפשי בשאלתי, היאך?! הלא ספירה זו נתחדשה אך בימי הביניים. ואם תאמרו שאין זה מוכח כל כך, הנה באחת האנציקלופדיות שעיינתי בה, מופיעים תצלומים של תחריטי חרס וכדים, עליהם מופיעות ספירות שונות מזו המקובלת היום.

ילמדוני רבותי דהאינטרנט ואנשק כפות רגליהם.



דווח על תוכן פוגעני

מחובר
נשלח ב-16/10/2003 19:22 לינק ישיר 

השימוש בבסיס הספירה העשרוני באופן מילולי (כפי שהוא מופיע בתורה) הוא עתיק מאד וקדם בהרבה לזמן כתיבת התורה.
[ראה למשל כאן: http://www.egypt-tehuti.org/articles/sacred-numerology.html, שכבר המצרים השתמשו רק בספרות 1-9 כמייצגות כל מספר (יש לחפש "numbered from 1 to 9")]

שיטת ייצוג המספרים שאנו משתמשים בה כיום היא אכן חדשה יחסית (נדמה לי בת 1500 שנה) וכפי שאמרת, לפניה היו שיטות ייצוג שונות לחלוטין [ידועה השיטה האשורית המבוססת על בסיס ספירה של 60, ולמצרים הייתה שיטה די דומה לזו שלנו כיום שהתבססה על סמלים שכל אחד מהם מייצג חזקות של 10, כלומר 1,10,100,1000 עד מיליון]

אבל באופן מילולי השימוש בבסיס ספירה עשרוני היה נפוץ, ואינטואיטיבי [10 אצבעות].



דדווח על תוכן פוגעני

מחובר
נשלח ב-16/10/2003 19:31 לינק ישיר 

.


שיטות חשבון שונות יכולות להיות בעלות בסיס מתמטי שונה, כאשר כל מי שלמד מחשבים מכיר לפחות את השיטה הבינארית, חוץ מהעשרונית.

אצל הבבלים הקדומים היתה מקובלת שיטה שהתבססה על בסיס 60 , אולם דוקא השיטה העשרונית היתה הנפוצה ביותר בעולם העתיק - וכל מי שמחזיק בקצה זרועו מכשיר ספירה, יכול להבין כי עשר אצבעות כמעט מחייבות בסיס עשרוני.
השיטה העשרונית קיימת משחר ימי המין האנושי, לא מימי הביניים. ה"אפס" , שמקורו בבלי או אשורי, ושמשם יובא להודו, הובא למערב על ידי הערבים, והחליף את השיטה הרומית. מדובר בשיטה ששינתה את החישוב והקלה עליו ביותר, אולם גם הרומאים לפניכן השתמשו בבסיס עשר, כאמור - הבסיס הקדום ביותר.

ודרך אגב: לוח השנה המצרי המלכותי (לענייני מסים), כלל 12 חודשים של 30 יום (ועוד 5 ימי חג שנתי) , כאשר כל חודש חולק ל"שבוע" בן 10 ימים.
שוב - עשר.





דדווח על תוכן פוגעני

מנותק
נשלח ב-16/10/2003 19:40 לינק ישיר 

אם יגעת בתורת המספרים הרחבה מני ארץ ועמוקה מני ים, בטח נוכחת לדעת, שהעולם מתחלק ל10: אלו שמבינים בינארי ואלו שלא.

בעקרו של ענין, חשבתי להשיב לו בביאור ארוך ומנומק, ברם, אין אדם פוסק הלכה במקום רבו, ולו אתה שומע לעצתי, בקש הסבר ממיודענו .יצחק_יונתן אשר התמחותו בכגון דא כבר נודע בשערים, ואף אנו נזכה לטעום מבאר מים חיים הממתיקים ומזהירים כזוהר הרקיע.
ולא באתי עה"ח מפני קדושת המועד

תוקן על ידי - ecosoft - 16/10/2003 19:52:59



דדווח על תוכן פוגעני

סמל אישי
מנותק
נשלח ב-19/10/2003 13:39 לינק ישיר 

תודה על המחמאה, אבל כלל אינני ראוי להקרא מומחה להיסטוריה של המתמטיקה.

לגופו של ענין, דומני כי עורבבו כאן שני ענינים:
כפי שהוזכר לעיל עצם השימוש בבסיס עשרוני היה נפוץ ברוב העולם העתיק החל במצרים וכלה בסין. גם בבבל, כמדומני, היה סימן מיוחד לעשר (לדוגמא, שלשים נכתב כשלש פעמים עשר).

שיטת הסימון המערבית המודרנית מצטיינת בכך שאותה ספרה מייצגת מספר שונה לפי מיקומה במספר. כך ניתן לייצג כל מספר, גדול ככל שיהיה, ובצורה קומפקטית למדי. רעיון זה החל להתגבש בשיטת הספירה הבבלית, אבל הגיע לפיתוחו המלא עם המצאת הספרה אפס.



דדווח על תוכן פוגעני

מנותק
נשלח ב-9/12/2003 18:33 לינק ישיר 

היוצא מכל אלה, שהממציא הגדול של המתמטיקה לא המציא אלא את האפס? נקודה טובה למחשבה!

(סליחה על ההקפצה, חיפשתי משהו אחר, ואשכול זה עלה לפני)



אוי לשכן ואוי לשכנו



דדווח על תוכן פוגעני

סמל אישי
מחובר
נשלח ב-9/12/2003 18:57 לינק ישיר 

האפס אינו המצאה גדולה כלל ועיקר, מבחינה מתמטית; הוא רק שיפור לשיטות של ספירה. באופן עקרוני, ניתן להשוות זאת למעבד התמלילים: המצאה שמקלה על הכתיבה, אבל אין לה דבר וחצי דבר עם התוכן או אף עם עצם פעולת הכתיבה - כל דבר שהיא עושה יכול היה להיעשות גם בלעדיה.



דדווח על תוכן פוגעני

מחובר
נשלח ב-9/12/2003 19:15 לינק ישיר 

.


המצאת האפס, חשיבותה רבה עד מאד.

כל שיטת החישוב שלנו, בנויה על כך שלמיקום של המספר יש משמעות. כל מיקום מייצג, בספירה העשרונית, אחדות, עשרות, מאות, אלפים וכן הלאה.

זה שינוי טכני, אולם השפעתו כה רבה, עד שהוא הופך למהותי. נסה לעשות הנהלת חשבונות פשוטה של חנות מכולת באמצעות ספרות רומיות, ואח"כ באמצעות הספירה העשרונית, וראה את ההבדל במהירות. מהירות חישוב זו מאפשרת פתרון של בעיות מתמטיות מורכבות - ומכאן - התקדמות בכל ענפי המחקר המתמטי.





דדווח על תוכן פוגעני

מנותק
נשלח ב-9/12/2003 23:00 לינק ישיר 

הפריצה הגדולה בהצגת המספרים היתה במעבר לספרות הערביות. לפני כן השתמשו באירופה בספרות רומיות.

עד כמה זה בעיתי?
דמינו לעצמכם חילוק ארוך (ידני) של מספרים בספרות רומיות.



דדווח על תוכן פוגעני

מנותק
נשלח ב-9/12/2003 23:23 לינק ישיר 

ורק בכדי לתקן דבר שצרם לי כבר בעת פתיחת האשכול: אין פסוקים בתורה המציינים עשרה דורות שמאדם ועד נח.
ייתכן שקושיית בעל המימרה (טרם התשובות שניתנו) עדיין קיימת כי כפי שניסח השואל, השיטה העשרונית התחילה בימי הביניים, אולם נא להפנות את הקושיה לבעל המשנה ולא על התורה תלונתך.

שנית, כפי שצויין לעיל, אין שום ראיה מאיזכור המספר עשר, לשיטת הספירה. זהו סמל, כפי שכל המספרים מאחד ועד 13 זכו לסמלים ע"י הפייט.



דדווח על תוכן פוגעני

מחובר
נשלח ב-10/12/2003 09:34 לינק ישיר 

אינני מזלזל בשיפור הטכני העצום שהביא האפס, אולם אין זה מהותי למתמטיקה עצמה; באותה מידה, המצאת הטרנזיסטור, נניח, היא צעד עצום לפיסיקה מאחר שהמערכות האלקטרוניות שניתן היה לפתח בעזרתו קידמו במידה עצומה את המחקר בפיסיקה; אולם איש לא יטען משום כך שזוהי אחת התגליות החשובות בפיסיקה (אף על פי שניתן לממציאים פרס נובל בפיסיקה). פיסיקה היא חקירת חוקי הטבע, והאמצעים בהם משתמשים אינם רלבנטיים; תורת היחסות היא תגלית פיסיקלית, הטרנזיסטור - לא. כיו"ב, תורת המספרים, הקבוצות, הגאומטריה או הטופולוגיה, למשל, הן תגליות מתמטיות; הן אינן תלויות בשאלה אם מייצגים אותן בעזרת 1, 10, 100 ו-1000 או I, X, C ו-M.



דדווח על תוכן פוגעני

מחובר
נשלח ב-10/12/2003 16:05 לינק ישיר 

.


מאן דהו:

השימוש בשיטה העשרונית קודם לפחות אלפיים שנים לימי הביניים.

אנא, הכנס לאנציקלופדיה הכוללת תאור של לוחות שנה עתיקים, וראה את לוח השנה (האזרחי) המצרי הקדום.
היו בו 12 חודשים של 30 יום, שכל אחד מהם חולק לשלושה "שבועות" בני 10 ימים , ועוד 5 ימי חג שנתי.
מדוע אתה חושב שהם חילקו את אורך השנה שהיה ידוע להם כ- 365 שנים, דוקא לקבוצות של 10 ?!

ראה שם גם את שיטות הספירה והחישוב במצרים העתיקה - עשרוניות.






דדווח על תוכן פוגעני

מנותק
   
בית > פורומים > דת ואמונה > עצור כאן חושבים > תמיהה בדבר הספירה העשרונית בתורה
מנהל לחץ כאן לנעילת האשכול
הוסף לעמוד האישי  דווח למנהל שלח לחבר