בית פורומים עצור כאן חושבים

קביעות הלוח וכללי הדחיה של ראש השנה

שלום אורח. באפשרותך להתחבר או להירשם
הצג 15 הודעות בעמוד הוסף לדף האישי  דווח למנהל שלח לחבר
נשלח ב-2/10/2005 09:22 לינק ישיר 
קביעות הלוח וכללי הדחיה של ראש השנה

עם פרוס ר"ה, כמה שאלות בעניין קביעות השנה.


א.תמהתי על דברי הרמב"ם, התולה את דחיית אד"ו במאורעות אסטרונומיים. כך דבריו בהלכות קדוש החדש פ"ז ה"ז:

"ומפני מה אין קובעין בחשבון זה בימי אד"ו. לפי שהחשבון הזה הוא לקיבוץ הירח והשמש בהלוכה האמצעי לא במקום האמיתי כמו שהודענו. לפיכך עשו יום קביעה ויום דחייה כדי לפגוע ביום קיבוץ האמיתי. כיצד בשלישי קובעין ברביעי דוחין. בחמישי קובעין בששי דוחין. בשבת קובעין אחד בשבת דוחין. בשני קובעין"

כבר הראב"ד מעיר שם הערה חריפה, ובאמת דברי הרמב"ם לא מובנים. בלי לפגום בכלליות, אם מדובר על מאורע אסטרונומי כלשהו ברור שמרווחי הזמן לא יהיו רציונליים ביחידות של יום, לכן כל מאורע אסטרונומי (חוץ מזריחת ושקיעת השמש, כמובן) "נודד" בסופו של דבר באופן אחיד על ימי השבוע. מה, אם כן, מיוחד בימי אד"ו? ואם החליטו לעבוד בשיטת "יום כן יום לא", למה להתחיל דווקא ביום שלישי? (יצוין כי הרמב"ם "בולע" את יום שני בחשבונו. הרי מספר ימי השבוע אי זוגי, לכן בסופו של דבר אין כאן "יום כן יום לא" שהרי בשני קובעין).

היש למישהו רמז על הסברה בדברי הרמב"ם?


ב. כידוע נחלקו רס"ג ובן מאיר על כלל הדחיה של "מולד זקן", שלרס"ג הוא בי"ח שעות ולבן מאיר בי"ח + תרמ"ב חלקים. בגלל מחלוקת זו במשך שלש שנים חגגו בני א"י ובני בבל את חגיהם בימים שונים.

האם ידוע מה מקורה של מחלוקת זו? לכאורה לפי שיטת הכוזרי התולה את שאלת קו התאריך בדיני מולד זקן, לדעת בן מאיר זז גם קו התאריך בערך 9 מעלות אורך מזרחה.

מעבר לכך, כלל הדחיה "ג'ט'רד בשנה פשוטה גרש" מנסה למנוע מצב של שנה פשוטה ארוכה מדי, שבה ראש השנה הבא יפול בשבת לאחר י"ח שעות ויידחה ליום שני (שהרי לא אד"ו ראש). לפי זה בן מאיר חלק גם על כלל הדחיה הזה. האם נכון הדבר?





דווח על תוכן פוגעני

מנותק
נשלח ב-2/10/2005 09:28 לינק ישיר 

.


כבר שנתיים שיש לי במחשב הוכחה מתמטית לצדקת דברי הרמב"ם, ולנכונותם של דברי הראב"ד כי איננו מאנשי חכמה זו.


אין כאן המקום להכנס לכל ההוכחה - אורכה עמודים רבים - די אם נכתוב את העקרון:


על פי הרמב"ם, האלגוריתם של חישוב הלוח, המבוסס על המולד הממוצע, מכיל בתוכו את ארבע הדחיות כדי לצמצם, מבחינה סטטיסטית, את הסטיה שבין מולד תשרי הממוצע (בלשון הרמב"ם - המולד האמצעי) לבין המולד האמתי - האסטרונומי.

בדיקה אמפירית של נתוני המולד האמתי (לפי אופק ירושלים, ולפי הערב הראשון בו ניתן לחזות בו מירושלים, לא לפי הנתון האסטרונומי המדוייק של Conjunction, שכן יש פרק זמן מינימלי בין המולד האסטרונומי לבין ראיית הירח החדש), מראה ללא ספק כי טענת הרמב"ם נכונה.







דדווח על תוכן פוגעני

מנותק
נשלח ב-2/10/2005 09:34 לינק ישיר 

מואדיב,

הייתי שמח אם תרחיב קצת. אינני מבין בעניותי את עקרון התשובה.

א. מה בדיוק מעוניינים לצמצם וכיצד (באופן עקרוני, לא ברמת הפרטים) משיגים מטרה זו?
ב. האם צמצום מרווח כזה מחייב דווקא דחיה ולא הקדמה?
ג. האין קביעת ימי השבוע האסורים (אדו ולא בדו או אהג) שרירותית?
ד. האם "מפסידים" משהו (במובן של צמצום הפער שאתה מדבר עליו) מכך שימי ב-ג שניהם כשרים לראש השנה ?
ה. האם אכן אתה מדבר על כל 4 הדחיות, או רק על אד"ו ?
ו. אם אתה מתיחס גם למולד זקן, היש בשיטתך הסבר לדעת בן מאיר?




דדווח על תוכן פוגעני

מנותק
נשלח ב-2/10/2005 09:43 לינק ישיר 

.

על אחרון ראשון, אין זו שיטתי אלא שיטת הרמב"ם, אני רק הצלחתי להשתמש באלגוריתמים אסטרונומיים מודרניים כדי לבדקה, ולמרבית הרושם, היא נמצאה נכונה.


המולד האמתי, הוא המצב בו כדור הארץ, הירח והשמש נמצאים על קו אחד ישר, כאשר הירח באמצע. במצב זה, כמובן, לא ניתן לראות כלל את הירח מכדור הארץ.
יש פער זמנים מסויים בין מצב אסטרונומי זה לבין האפשרות הראשונית לראיית הירח החדש, ויש מקומות בעולם בהם אסרונומים חובבים מתחרים ביניהם בכך, השיא העולמי המתועד - אם כי אני מפקפק באמינותו - עומד על כ- 13 שעות מהמולד (כמובן, תצפית בעין בלתי מזויינת).


עקרו של הלוח בו אנו נוהגים כיום, הלוח המחושב מראש, הוא התעלמות מהמולד האמיתי ושימוש באורך ממוצע, במולד הממוצע - "האמצעי".
חודש לבנה אמיתי, אורכו משתנה, וכדברי קדמונינו, פעמים שבא בארוכה ופעמים שבא בקצרה. ככלל, אורכו נע בין כ- 29 ימים ושליש לבין כ- 29 ימים ושלושה רבעים. האורך הממוצע הוא מעט יותר מ- 29 וחצי, או ביחידות שבמקורותינו, כ"ט, י"ב, תשצ"ג.

אלא ששימוש מתמיד בנתון ממוצע, גורם לכך שיש גם סטיה - מרחק - בין המולד האמתי - האסטרונומי - לבין המולד הממוצע התאורטי, זה אודותיו אנו מכריזים בבתי הכנסת ולפיו אנו קובעים את השנה.
לפי הרמב"ם, מטרת הדחיות היא לקרב את ראש השנה המחושב לפי המולד הממוצע, אל המולד האמתי. כלומר, לצמצם, סטטיסטית, את הסטיות בין קביעת יום ראש השנה לפי הלוח שלנו לבין קביעתו לפי תצפית מדוייקת.

כאמור לעיל, אמפירית - ולענ"ד גם מתמטית - טענתו של הרמב"ם מוכחת.









דדווח על תוכן פוגעני

מנותק
נשלח ב-2/10/2005 09:48 לינק ישיר 

מואדיב,

האם הסטיה הנוצרת בעקבות ההפרש שבין המולד הממוצע לאסטרונומי היא חד כיוונית? (כלומר נוטה יותר לאיחור או יותר לקירוב)

ואם לא,מה צורך בכלל בדחיות כיון שממילא הסטיות מקזזות זו את זו?



דדווח על תוכן פוגעני

מנותק
נשלח ב-2/10/2005 10:00 לינק ישיר 

מואדיב,

שוב תודה, ועדיין איני מבין (סלח לי על הבורות בנושא ועל טעויות אפשריות).

א. בדבריך על המולד האמיתי אתה מתכוון לרגע שבו הירח חותך את מישור הסיבוב של כדור הארץ את השמש? נדמה לי שעל "קו אחד" שלשת הגופים נמצאים רק במצב של ליקוי חמה, וזה לא קורה כל חודש.

ב. מדוע דוקא לדחות ולא להקדים, ומדוע דוקא בימים אלו? שוב אני מניח כי ההפרש אותו צריך לצמצם הוא מספר לא רציונלי ביחידות יום, לכן צריכים להקדים או לאחר מספר שווה של פעמים, והכל מפוזר אחיד על פני השבוע. אם לנסח זאת אחרת, מה "שובר את הסימטריה" בין ימי השבוע??

ג. אם משתמשים באורך חדש (שנה) ממוצע נכון, הסטיות הללו יעלו וירדו כך שהן תתבטלנה לאורך זמן רב, כמובן (זוהי הגדרת הממוצע, אם תרצה). לכאורה השימוש בכלל שרירותי, כאשר התוצאות מפוזרות אקראית סביב הממוצע, לא יכול להועיל לאורך זמן בשום אופן.

חשוב על הטלות של קוביה. כלל כמו "בכל הטלה שלישית תוסיף אחד לתוצאה, ותוריד אחד מהתוצאה של ההטלה הבאה" לא ישנה את הממוצע, אבל ברור שהוא גם לא ישפר את הדיוק, כלומר לא יקרב את התוצאה האמיתית לממוצע באופן לוקאלי. נדמה לי שזה המצב גם בחשבון שלך. איך הגדרת את המרחק בין המולד הממוצע לאמיתי?



דדווח על תוכן פוגעני

מנותק
נשלח ב-2/10/2005 10:29 לינק ישיר 

שנרב,

אני כותב בלי להבין כלום במתמטיקה ו/או אסטרונומיה, ומכאן אפשר מאוד שאני טועה.

אבל כיון שהכלל לא אד"ו מתייחס לימי השבוע, ומספרם כידוע אינו זוגי, הרי שאי אפשר שהכלל יהיה "יום כן יום לא" או "סימטרי" איכשהו. על כורחך, רווח של יומיים או צמידות של יומיים בימים המותרים להיות בהם ר"ה.



הכתיבה ככה-ככה,
החתימה טובה!





דדווח על תוכן פוגעני

סמל אישי
מחובר
נשלח ב-2/10/2005 10:30 לינק ישיר 

.


אני מתנצל, אך אני במחשב בעבודה, ואין עתותי בידי, על כן אענה בקצרה, ובעה"י, בעתיד ארחיב בכך.


התפלגות אורכי החודשים אינה התפלגות גאוסיאנית סימטרית, ולכן:
- הסטיות אינן מקזזות זו את זו.

- התפלגות הסטיות אינה דומה להתפלגות תוצאות הטלת קוביה.



השמש, הירח והארץ נמצאים על קו אחד פעמים רבות - פעמיים בחודש. כאשר כדור הארץ באמצע, הירח במילואו, וכאשרהירח באמצע, זהו המולד.

כאשר הם נמצאים בקו ישר מכל המימדים, הם על מישור המילקה (מלשון ליקוי), ואז ניתן לחזות בליקוי. אם צילו של הירח מוטל על השמש, זה יהיה ליקוי חמה, ולכן ליקוי חמה יכול לקרות רק סמוך מאד לראש חודש עברי, כפי שיקרה מחר בצהרים.
אם הארץ מטילה צילה על הירח, הרי שזה כאשר הארץ באמצע, ולכן ליקוי לבנה יכול לקרות רק באמצע החודש.


מדוע לדחות ולא להקדים, מדוע דוקא ימים אלו וכו':
אמנם, יכולים אנו לטעון כי על כל שלושה ימים אחרים, היינו שואלים מדוע דוקא הם, וכי כל שלושה ימים יצלחו. וכן, היינו יכולים לומר כי דחיה או הקדמה, היינו הך. אך לא כן, בחירת שלושת הימים הללו (על דבר הפסוק "לא אידו הראש" נזכרם, אד"ו) מצמצמת את הסטיות יותר מאשר בחירה של כל שלושה ימים אחרים. דחיה ולא הקדמה גם היא קשורה לכך, אך גם לפשטות האלגוריתם. תאורטית, ניתן היה לקבוע שלושה ימים אחרים של הקדמה במקום דחיית אד"ו, ואולי אז נצרף את הנימוק של ירקא ומתיא.










דדווח על תוכן פוגעני

מנותק
נשלח ב-2/10/2005 10:44 לינק ישיר 

כתב הראב"ד:
"...ואנו קבלנו דחיית אד"ו משום יום ערבה שלא יבא בשבת ולא במוצאי שבת, ומשום יוה"כ שלא יבא לא בערב שבת ולא במוצאי שבת..."

ההשערה שלי:
הרמב"ם השמיט את הנימוקים הנ"ל, משום שזה בעיתי לומר שאנו קובעים את מועדינו רק משיקולי נוחות.
ולגבי יום ערבה , הדבר בעייתי עוד יותר משום שבכך אנו עלולים לתת פתחון פה לצדוקים ואולי הקראים בימי הרמב"ם אף הם החזיקו בשיטת הצדוקים בעניין זה.

לכן הרמב"ם כתב את דבריו בקיצור והציג כאילו השיקול הוא אך ורק אסטרונומי ענייני מבלי להכנס לשאלה למה דווקא בוחרים את הימים האלה, כאשר למעשה ברור שהסיבה שבוחרים דווקא אד"ו ולא בגה"ז היא כדברי הראב"ד.


יש לי שאלה שלא קשורה ישירות לנושא, שנזכרתי בה בעקבות דברי מואדיב: במקרה של ליקוי חמה, האם ניתן לקדש את החודש למרות שזמן הראיה ללא ליקוי היה יכול להיות רק למחרת?



דדווח על תוכן פוגעני

מחובר
נשלח ב-2/10/2005 11:07 לינק ישיר 

מואדיב,

לא הבנתי את ה"קו אחד" מול "קו אחד בכל הממדים". אם שלשה גופים נמצאים על קו ישר אחד אז הם על קו ישר וחסל. במולד רגיל (ללא ליקוי) מדובר בחיתוך מישור הסיבוב של הארץ (נדמה לי שקוראים לזה מישור המילקה) על ידי הירח.

אם הפילוג של סטית המולד האמיתי אינו סימטרי סביב הממוצע, ה"הישג" בדחית ראש השנה תלוי באופן בו אתה מגדיר את הסטיה. נניח שבשני שליש מן השנים יש איחור של יום ובשליש מן השנים יש הקדמה של שני ימים. אם תדחה תמיד את ר"ה ביום תקבל בשליש מן השנים רוח של שלשה ימים, ובשני שליש מן השנים דיוק מלא. השאלה אם הרווחת מזה משהו תלויה באופן בו אתה מודד את השגיאה. אם תקח את הממוצע של הערך המוחלט של השגיאה - הרווחת, ואם תחקח את ממוצע ריבועי השגיאות (כמו שנהוג לעשות במקומותינו) הפסדת.

ומכל מקום, אם זה המצב אז כדאי פשוט לדחות תמיד את ר"ה, כלומר להציג כלל האומר עי ר"ה יחול ביום שלאחר מולד תשרי, ובזה ודאי נרויח יותר מבהצמדות לימי אד"ו.



דדווח על תוכן פוגעני

מנותק
נשלח ב-2/10/2005 11:28 לינק ישיר 

שנרב ור"ד
1) כמדומני שהפני יהושע קדמכם בסברה שהעליתם.
2) לפי בן מאיר כל הדחיות נדחות בתרמ"ב.



דדווח על תוכן פוגעני

מחובר
נשלח ב-2/10/2005 11:30 לינק ישיר 

אריק:

1) איזה סברה העליתי?
2)יש מקור ?



דדווח על תוכן פוגעני

מנותק
נשלח ב-2/10/2005 11:38 לינק ישיר 

1) הסברה שהעלה ר"ד.
<לכן הרמב"ם כתב את דבריו בקיצור והציג כאילו השיקול הוא אך ורק אסטרונומי ענייני מבלי להכנס לשאלה למה דווקא בוחרים את הימים האלה, כאשר למעשה ברור שהסיבה שבוחרים דווקאאד"ו ולא בגה"ז היא כדברי הראב"ד. >
2) קראתי בזמנו חומר על המחלוקת. בספר אזכרה שמוסד הרב קוק הוציא במלואת 1000 שנה לרס"ג, יש מאמר של קאסוטו שמפנה גם למאמרים אחרים, גם בתחומין כג יש מאמר על שיטת רס"ג בקידוש החודש שמתיחס למחלוקת בינו ובין בן מאיר.

תוקן על ידי - אריק123 - 02/10/2005 11:38:21



דדווח על תוכן פוגעני

מחובר
נשלח ב-2/10/2005 11:51 לינק ישיר 

.


רוח דרומית:


עם ראשית דבריך אני מסכים: הרמב"ם לא השמיט נימוקים הכתובים בהדיא בגמרא מתוך הסח הדעת.

עם ההמשך, לחלוטין איני מסכים. לטעמך, למרות שהנימוק של משום ירקא ומשום מתיא מופיע במפורש בגמרא, לרמב"ם לא היה נוח אתו, ולכן התעלם ממנו - ובכך העלה את חמתו של הראב"ד.

לטעמי, בכוונה הביא הרמב"ם את נימוקו, שלפניו, למיטב ידיעתי, אין מי שמביא כלל נימוק אסטרונומי-אלגוריתמי זה. כשירווח, אראה כי הנימוק אותו כתב הרמב"ם, מוכח אמפירית כנכון. האם אז תרצה לחלוק על מועדי המולד?







דדווח על תוכן פוגעני

מנותק
נשלח ב-2/10/2005 12:24 לינק ישיר 

מואדיב:

דבריך הם מפליאים. מאות רבות בשנים וטובי האסטרונומים לא הצליחו ליישב דברי הרמב"ם כפשוטם. אם אכן יש לך הוכחה כזאת הרי מצווה לפרסמה.


בהקשר למחלוקת רס"ג ובן מאיר בורנשטיין כתב על זה ספר שלום עיי"ש ותמצא נחת.



דדווח על תוכן פוגעני

מנותק
נשלח ב-2/10/2005 12:45 לינק ישיר 

.


שוטנג:

הריני ננס היושב על כתפי ענקים (כמו האסטרונום הבלגי ז'אן מיאוס וספרו "אלגוריתמים אסטרונומיים"), ומחזיק מחשב ביתי בידו.

היכולת, כיום, לגשת למידע אסטרונומי וליכולת חישוב אוטומטית, גבוהה מזו שהיתה אי-פעם בהיסטוריה, כך שאני פשוט נולדתי בדור הנכון, דור בו שאלה כזו הופכת לתרגיל טכני באלגוריתמיקה.

ואכן, כבר נצטוויתי על ידי אבי מורי לכתוב, אלא שהמלאכה דורשת יותר מאשר זמן כתיבת תשובה בפורום.


(עיניך הרואות, למרות פליאתך המוצדקת עד מאד, אני עומד בתוקף על דעתי כי אמפירית, אין ספק כי צדק הרמב"ם, וכי דומני שגם הוכחה מתמטית באמתחתי)





דדווח על תוכן פוגעני

מנותק
   
בית > פורומים > דת ואמונה > עצור כאן חושבים > קביעות הלוח וכללי הדחיה של ראש השנה
מנהל לחץ כאן לנעילת האשכול
הוסף לעמוד האישי  דווח למנהל שלח לחבר
1 2 3 לדף הבא סך הכל 3 דפים.