בית פורומים עצור כאן חושבים

פרדוכסים מתודולוגיים בהלכה

שלום אורח. באפשרותך להתחבר או להירשם
הצג 15 הודעות בעמוד הוסף לדף האישי  דווח למנהל שלח לחבר
נשלח ב-7/9/2004 09:08 לינק ישיר 
פרדוכסים מתודולוגיים בהלכה

ראשית, שיחת התעוררות קצרה לרגל אלול.
לענ"ד ישנה כעת עונת מלפפונים חמורה בפורום הנכבד, ויש צורך בעירוי כדי שלא נתייבש. הציבור נקרא לתרום את תרומתו. והרי מנחת שעורים משלי.

הנושא עלה אצלי תוך התכתבות באישי, עם מי מאישי הפורום דנן שליט"א. וזה החילי, בקצירת האומר ככל הניתן, בעז"ה.

עיסוק מתודולוגי בתחום כלשהו, חייב להיערך בשפה ובעולם המושגים המטא-תחומי, כלומר מחוץ לאותו תחום.
אולם ישנם מצבים שבהם אנו עוסקים בתחום בסיסי, שאיננו מכירים משהו שמצוי מחוצה לו. במקרה כזה אנו נאלצים להשתמש בכלים ששאובים מאותו תחום כדי לדון עליו עצמו.
זהו מצב שיכול להוביל למה שאני מכנה 'פרדוכסים מתודולוגיים'.

שתי דוגמאות:
1. הלוגיקה, שאין תחום חשיבה שיותר יסודי ממנה, ולכן חשיבה עליה נעשית גם היא בכלים לוגיים.
2. ההלכה - לפחות לפי תפיסות מסויימות (שהיא היסודית והמקיפה ביותר, ואולי לפי האימפריאליסטים - שאין בילתה).

ביחס ללוגיקה, החשיבה הלוגית על הלוגיקה הניבה את משפט גדל, שלמעשה אינו אלא פרדוכס מתודולוגי (הוכחה במטא-שפה למשפט המפתיע שהמושג 'אמיתי מבחינה מתמטית' אינו שקול למושג 'יכיח').
פתרון קלאסי לבעיות כאלו מצוי בתורת הטיפים של ראסל, שמופיעה בהקדמה לספרו 'פרינציפיה מתמטיקה', שם הוא קובע היררכיה בין משפטים בשפה, ומוסיף עיקרון שאסור למשפט ששייך להיררכיה א להתייחס למשפטים בהיררכיה גבוהה יותר.
זוהי דרך גסה לטפל בפרדוכסים מתודולוגיים (של הוראה עצמית) על ידי איסור טוטליטרי להשמיע ולכתוב משפטים שכולנו רוצים (וגם יכולים למרות האיסור) לכתוב ולהשמיע.
אולם ההנחה של פתרונו של ראסל, גם אם הוא היה נכון, היא שישנו תמיד מישור התייחסות קודם, חיצוני ובסיסי יותר. אולם מהנעשה ביחסל מישור הבסיסי ביותר? האם שם לא יכולה להתגלע בעיה מסוג כזה?


בתחום ההלכה, קיומם של פרדוכסים כאלו, לכאורה מוכיח את קיומו של תחום יסודי יותר, שבתוכו ומתוכו ניתן לטפל באמירות הלכתיות. זהו תחום המטא-הלכה. ויש לדון מה אופיו של תחום זה, ובאיזה כלים מטפלים בו.
אולם כהתחלה אביא כמה דוגמאות לפרדוכסים כאלו:
1. הדיון בנושא 'אלו ואלו' והמחלוקות לגבי אופני התפיסה שלו. איך נכריע את המחלוקת הזו עצמה? האם גם לגביה עצמה חל הכלל של 'אלו ואלו דברי אלוקים חיים'?
יש לשים לב שאם נוותר על הנחת הטוטליטריות של ההלכה (האימפריאליזם ההלכתי - במונחי אהרן ברק: 'מלוא כל הארץ משפט'), הבעיה אינה קיימת. הכלים לטפל בכלל 'אלו ואלו' הם מטא-הלכתיים. עקרון הטיפים של ראסל שמיושם כאן יאמר שהמשפט 'אלו ואלו' אינו מתייחס למחקר מטא-הלכתי, ולכן שם ייתכן שיש רק אמת אחת. מה שיקבע הוא הגיון היסודי יותר.
ועוד הערה ביחס לשאלה זו: זוהי נקודה חשובה מבחינה מטא-מטא-מתודולוגית. באלו כלים נערוך את המחקר על משמעותו של המשפט 'אלו ואלו'? האם נסרוק את הספרות ההלכתית והמחשבתית הקאנונית? הרי כאן כשמצויים מחוץ להלכה, גם אין סמכות הלכתית. על כן ההתייחסויות הללו לא יהיו מכריעות, אלא רק יתנו מקור השראה (ולא מקור סמכות) להכרעה אוטונומית שלי.
2. מדוע עלי לקיים מצוות? ראה מאמרו של יעקב יהושע רוס, בתוך אסופת המאמרים 'דת ומוסר' בעריכת שגיא וסטטמן. גם כאן ברור, שבהלכה כמו בכל מערכת חוק, החובה לקיימה אינה יכולה להיות חלק מהמערכת עצמה. לא יכול להיות חוק שיקבע שיש חובה לקיים חוקים, שאל"כ מה מקור החובה לקיים את החוק הזה עצמו? עמד על כך חיים גנז (פילוסופיה של המשפט, אוני' ת"א) בתחילת ספרו 'ציות וסירוב'.
ברור שגם כאן ההכרעה צריכה להתקבל ברובד מטא-הלכתי, אישי. אין בזה כל משמעות לסמכות, ואפילו לא של הקב"ה בכבודו ובעצמו (הא-להים אי אמרה יהושע בן נון לא צייתי ליה).
שתי השלכות:
א. מכאן מאמריו הידועים של הגרש"ש בשערי יושר שער ה בתחילתו על החובה לקיים את המערכת המשפטית החוץ-הלכתית.
ב. מכאן גם מש"כ האבנ"ז יו"ד סי' ש"ו על החובה לקיים שבועות לפני מתן תורה (ובעת מתן תורה עצמו, שהחובה לציית לו מתוארת אצל חז"ל כשבועת הר סיני).
יש לזה השלכות הלכתיות, כמו חובה לקיים שבועה בכתב (ראה תשובת הר"י מיגאש שהובאה באבנ"ז שם. שאלה מעניינת: האם לתשובה זו של הר"י יגאש יש סמכות הלכתית? די ברור שלא. על כן לא ייפלא שכמה מהאחרונים פוסקים אחרת ממנה, אף שבמציאות זה כנראה רק בגלל שלא מכירים אותה). הרמב"ם בהל' שכירות כותב שאין משביעין את הקטן כי אינו יודע עונש השבועה. ונוראות נפלאתי, שהרי אין על קטןעונש שבועה כלל. ולכן קטן חכם, שמכיר הכל, דווקא אותו אין להשביע, כי הוא יודע שאין עליו עונש.
ומוכח מהרמב"ם שבשבועה יש עונש גם על קטן, וכשי' הר"י מיגאש רבו של אביו, שאיסור שבועה הוא מסברא ולא רק מהציווי בתורה. זה פותח את סוגיית ענישת קטנים ביד"ש, ושייכותם במצוות ועבירות, שהיא סוגיא מרתקת, ואכ"מ.
ג. דברי הרמב"ם הנפלאים בהל' ע"ז פ"ג ה"ו שהעובד מיראה ומאהבה אינו עובד לשמה (לא כרש"י וש"ר בסוגיית סנהדרין). ומסתבר שהה"נ בעבודת ה'. והסיבה לכך היא שיראה ואהבה הם אצלו מניעים יותר יסודיים מאשר עבודת ה' עצמה, ולכן הוא עובד את עצמו (וכשי' ישעיהו לייבוביץ' המנוח). עבודה לשמה היא ללא סיבה.
והם הם דברי הגר"ח מוולוז'ין בנפה"ח, שער ד, שלימוד תורה 'לשמה' הוא לשם התורה עצמה, ולא לתכלית שמחוצה לה.
3. המחלוקת בין בעלי הנגלה והנסתר, האם יש מחלוקת בין נגלה ונסתר, וכמי ההלכה.
ידוע מהגר"א (והוא מיישם זאת בכמה מקומות) שלעולם אין מחלוקת בין הנגלה והנסתר.
לעומת זאת, המג"א הלכות תפילין (סי' ל"ב?) קובע שכשיש מחלוקת ההלכה כנגלה. ויש מבעל הנסתר שחולקים עליו בחדא ומסכימים בחדא: הם סוברים שיש מחלוקות, ודלא כהגר"א, אולם הלכה כנסתר.
כעת יש לדון, איך נכריע את שתי המחלוקות הללו עצמן?
איך נחליט האם יש מחלוקות בין נגלה ונסתר? ואיך נכריע במחלוקת כמי לפסוק הלכה?
מכיון שהחולקים עצמם שייכים לשני האגפים הנדונים, הרי זהו פרדוכס מתודולוגי.
ומדי דברי בזה, אוסיף מקרה דומה, במחלוקת ב"ש וב"ה (עירובין י"ג). מעבר לכל המחלוקות הספציפיות בין שני הבתים הללו, כותבים התוס' ועו"ר שם בסוגיא, שהם נחלקו האם הלכה כרוב הכמות (=ב"ה) או כרוב החכמה (=ב"ש, דמחדדי טפי). וזה כמחלוקת רה"ג והרמב"ן שהובאה בחינוך על הליכה אחר הרוב בבי"ד, ואכ"מ.
כאן ישנה דוגמא נוספת של פרדוכס מתודולוגי, שהרי לא ברור איך עלינו להכריע את המחלוקת הזו של ב"ש וב"ה? לפי רוב כמותי או רוב חכמה (ואית דגרסי: רוב רגליים או רוב ראשים).

אם אכן ישנו כאן פרדוכס מתודולוגי, אזי עולה שאלה נוספת. מדוע בכלל טרחו אותם כותבים להביע את עמדתם? הריבין כה וכה כל אחד מאמץ אותה משיקוליו שלו, ואין משמעות לעמדה זו. למשל, מה טעם כתב המג"א שהלכה כנגלה, כשבעלי הנסתר לא יקבלו את האמירה הזו עצמה? הרי זה לחזק המחוזקים (כמנהג רוב מכתבי-העת בני זמננו, שפונים רק למי שמסכים אתם לגמרי, שעבורו הכתיבה כמעט מיותרת).

אמנם יש טעם בכתיבה באחת משתי פנים:
1. בעלי הנגלה לא בהכרח חושבים שהלכה כמותם בכל מקום, וכן ב"ה לא בהכרח חשובים שהלכה כרוב כמותי. על כן יש טעם לגלות גם לבני קבוצתנו את העמדה הנכונה.
אולם כאן זה רק למסתפקים, שכן למי שיש עמדה אחרת בזה, הכתיבה והבעת העמדה לא תעזור לשנות את דעתו.
2. כדי להוות מקור השראה, ולא מקור סמכות. כלומר נסיון לשכנע, ולא לפסוק מתוך סמכות. אלא שבמקרה כזה אין טעם לכתוב ללא הנמקה, וצריך להתרכז בשכנוע על ידי נימוקים. הבעת עמדה כזו ללא נימוקים אינה מועילה מאומה לעניין זה.

קשה לי להמשיך כעת, אם כי יש עוד הרבה לדון.
הציבור יכול להוסיף פרדוכסים אחרים, מתודולוגיים ואחרים (יש עוד הרבה), ואולי גם מחוץ להלכה, ואח"כ לדון בשאלות שעולות מן העיסוק בהם.

מייציץ, אני בטוח שהכותרת תספיק להפנות את תשומת לבך לאשכול הזה, ולא צריך הודעה באישי.
אני מצפה לראות גם כאן את ידך החזקה, ואולי זה נושא מעניין לענייננו?

מיכי

תוקן על ידי - mdabraham - 07/09/2004 9:14:49



דווח על תוכן פוגעני

מנותק
נשלח ב-7/9/2004 10:52 לינק ישיר 


מיכי.

אם יותר לי להשתחל ביני אשלי רברבי....

מהו מקור הסמכות של התורה ע"פ התורה? הקב"ה! ומהו מקור הסמכות של הקב"ה? התורה כמובן וזהו פרדוכס שורשי ויסודי או אולי מבוי סתום.




דדווח על תוכן פוגעני

מנותק
נשלח ב-7/9/2004 10:59 לינק ישיר 


ומה במחלוקת ב"קים לי" בין אשכנזי לספרדי, כאשר בדבר זה חלוקים הב"י והרמ"א.



תוקן על ידי - נישטאיך - 07/09/2004 11:03:35



דדווח על תוכן פוגעני

מנותק
נשלח ב-7/9/2004 11:26 לינק ישיר 

ז"א וכולם,
הבהרה חשובה.
האשכול כמובן אינו מופנה רק למייציץ, על אף חיבת הקודש שלי אליו, ואם עלה לא ירד.
לכן אף אחד לא 'משתחל' כאן בין י"ג תיקוני הדיקנא שלי, ובודאי לא בין 'אשלי רברבי' (שכן הנכון יותר לגביי הוא: 'אפי זוטרי' (=זעיר אנפין) ).



מיכי



דדווח על תוכן פוגעני

מנותק
נשלח ב-7/9/2004 11:42 לינק ישיר 


מיכי.

אתה מפחד מעין הרע... מציץ לא היה מתרגש בכגון דא.



דדווח על תוכן פוגעני

מנותק
נשלח ב-7/9/2004 11:52 לינק ישיר 


יש לי עוד הרבה דברים ללמוד ממנו.

לגופו של עניין, אין לי שמץ חשש משום עין הרע, על אף שאני כן מאמין בו (לשיטתי שעושה רציונליזציה לאמונות המקובלות, גם אם הן מיסטיות, ואכ"מ). כאן רק רציתי להעמיד את הדברים על דיוקם!



מיכי



דדווח על תוכן פוגעני

מנותק
נשלח ב-7/9/2004 13:06 לינק ישיר 

פו פו פו, כפרה עלי (וכמו שאומרים, זה יכול להזיק גם למי שלא מאמין בזה , מה שמתקשר איכשהו לנושא ציווי האמונה).

שכוייעך מיכי

אנסה לאמץ זרועותי ולהראות את ידי החזקה לאחר העיון. בינתיים יש להוסיף את הפרדוקסים של האחרונים כמו המנחת חינוך(למשל, מילה שלא בזמנה בשבת על ידי מי שזה לו העבירה השלישית (או השנייה, תלוי), שאם נחשב מומר לא הועיל כלום ולא נעשה מומר וממילא הועיל) ולהתבונן מה בדיוק הם אומרים.



דדווח על תוכן פוגעני

מנותק
נשלח ב-7/9/2004 13:09 לינק ישיר 

מייציץ,
כנראה עדיין לא עיינת.
הרי זה כעדים קטנים שבאו להעיד על החודש ובזה נעשו גדולים (גמ' ותוס' במכות, שזוהי עדות שאי אתה יכול להזימה).
וכל זה אינו פרדוכסים מתודולוגיים. אמנם יש מקום להוסיף גם אחרים, אך אני מציע לציין זאת, ולנסות להבחין ולדון בהבדלים.


מיכי



דדווח על תוכן פוגעני

מנותק
נשלח ב-7/9/2004 18:05 לינק ישיר 

מיכי



כמה הערות מתודולוגיות ואחרות.

א. מדוע לאמץ את ההנחה שכל דיון זקוק למטא-שפה כדי להתקיים?

איפוך אנא? (=נאמר הפוך)

למשל, ההבחנה בין תחום לבין מה שמחוצה לו, האם היא באמת יותר מאשר יוריסטית? כלומר, האם היא אינה, לפעמים, חלילה, שרירותית? ואם אצביע על הנקודה: איך מבדילים בין מה שבתוך התחום ומה שמחוצה לו (וכמובן, הבחנה זו לאן היא שייכת, אבל זה כבר להצביע על פרדוקס מפורסם שגם אתה כבר נגעת בו).

ב. אולי פעם מישהו יפתח אשכול על ההוכחה של גדל, כי אף פעם לא הבנתי אותה. נדמה לי שכדאי לבדוק את כל הנחות היסוד, כולל המובלעות, שלה. היא חשודה מאד בעיני. אבל אולי זה מחוסר הבנה.

ג. צא והוסף לשלל הדוגמאות שלך את ההנמקה של רס"ג לשמירת מצוות - מתוך הכרת הטוב. האם זה נימוק פנימי או חיצוני למערכת ההלכתית? עד כמה שאני זוכר את דבריו, הוא אכן מכיר במערכת חיובים מוסרית או מעין מוסרית שעליה הוא מסתמך, ושמא לא היתה לו מודעות לאבחנות היפות שלנו.




שומר פיו ולשונו
שומר מצרות נפשו



דדווח על תוכן פוגעני

מנותק
נשלח ב-7/9/2004 18:13 לינק ישיר 

והעיקר שכחתי. בגלל זה יצאתי מגדרי לכתוב -

מה זה "לשיטתי שעושה רציונליזציה לאמונות המקובלות, גם אם הן מיסטיות, ואכ"מ"?

נא להאריך, כאן או במקום אחר או באישי. זה נשמע מעניין, ואני מקווה מאד שזו לא אפולוגטיקה...

שומר פיו ולשונו
שומר מצרות נפשו



דדווח על תוכן פוגעני

מנותק
נשלח ב-7/9/2004 20:42 לינק ישיר 

מיימוני,
צר לי לאכזב ת"ח בעל שיעור קומה, אך זוהי בהחלט אפולוגטיקה. אולם במובנה החיובי. אני מניח שמה שקיבלתי במסורת הוא נכון, ואני מנסה למצוא לכך רציונליזציה. הרי אתה לא מצפה שאגיע בשכלי למסקנה שיבוא משיח, או שיש נשמה ומהי, או יש או אין עין הרע. יש לי אמון בסיסי במסורת, אולם הוא מסוייג (אמנם לא ממש מותנה, דתליא עד כמה זה קרוב לגרעין של המסורת או לפריפריה שלה, כדעת קוואיין) ביכולת לעשות לכך רציונליזציה.

בהמשך האשכול על מיתוס והיסטוריה, כשיכשר דרא (והדיון מעט יתפתח), אציע את עמדתי כדוגמא מובהקת למתודה זו, ואז כתקוותי הדברים יהיו ברורים יותר.

אגב, מדוע אין זה בגדרך לכתוב? האם לא מיועד פרומנו לדיון פתוח? עי' בהערותיי כאן בהתחלה לגבי עונת המלפפונים.

לגבי ההבחנה בין חוץ ופנים ועוד, ארחיב מאוחר יותר כי אני צריך כעת לסיים.


מיכי



דדווח על תוכן פוגעני

מנותק
נשלח ב-7/9/2004 22:28 לינק ישיר 

מיכי

נתחיל עם גדל. להבנתי , משפט גדל אינו נובע מן העובדה שבכדי לטפל בלוגיקה יש הכרח להשתמש בלוגיקה. הוא נובע מכך שבמערכות פורמליות מסוימות יש אפשרות לנסח טענות בעלי הוראה עצמית (באמצעות פירוש מתאים). תורת המספרים עשירה מספיק בכדי שנוכל לנסח בה משהו שאפשר לתרגמו כ'משפט זה אינו ניתן להוכחה'. אי אפשר לפתור את הבעיה הזו על ידי תורת הטיפים , שכן סוף סוף יש לנו משפט בתורת המספרים שאם יש עבורו הוכחה, הרי שהאקסיומות של תורת המספרים אינן קונסיסטנטיות, ואם אין עבורו הוכחה, הוא אמיתי. גילינו את העובדה הזאת על ידי שאפשרנו טשטוש בין התחומים, אבל היא נשארת נכונה גם אם אנו כופים על עצמנו שלא להשתמש במתודה כזו, שכן ברגע שנמצא הוכחה לנוסחה האמורה(שהיא בסך הכל נוסחה בתורת המספרים), יש לנו גם הוכחה לשלילתה. ודו"ק. או שמא כוונתך אחרת? באר ופרש נא. ואולי תאמר שכל שהוכח, זה אי כריעות תורת המספרים. וזה אינו שקול לטענה שאמיתיות שונה מיכיחות , שכן הנוסחה האמורה אינה לא אמיתית ולא שקרית(=חסרת משמעות , אבל היתכן?!), אלא על פי פירוש בלתי לגיטימי על פי תורת הטיפים וצע"ג.

בוא נבחן את הפרדוקס של אלו ואלו, כאשר אין הבחנה בין הטיפים . לצורך העניין, נוציא מכלל חשבון פירושים שאינם מוטרדים מסתירות לוגיות (אם סתירות מתקבלות על הדעת, בוודאי שאין בעיה עם הטענה שיש רק אמת אחת וגם יש יותר מאמת אחת). אנו דנים בפירושים הפוסלים סתירות לוגיות , אלא שהם מדברים על לקיחת משהו מכל דעה. נניח שעל פי כל דעה בעניין אלו ואלו אנו יודעים בבירור מה אנו אמורים לעשות.

נניח שיש לנו מחלוקת בנושא הלכתי מסוים. בנוסף למחלוקת הספציפית יש לנו מחלוקת איך צריך להתייחס למחלוקת כזאת. על פי פירוש א' למושג אלו ואלו אנו אמורים להכריע(השקפתית ולאו דווקא הלכתית) שX , על פי פירוש ב' אנו אמורים להכריע שY . אבל כל זה הוא כאשר קיים רק פירוש אחד לאלו ואלו , כאשר קיימים שני פירושים , כל פירוש מתייחס לפירוש השני וממילא נותן תוצאה שונה.

נניח שאנו מקבלים את פירוש א' . בהתאם לפירוש א' אנו צריכים לראות בפירוש ב' דעה נוספת במחלוקת ולקחת אותה בחשבון , אבל פירוש ב' אינו מוגדר לחלוטין שכן הוא תלוי בפירוש א' שבתורו תלוי שוב בפירוש ב'. האם זה מביא בהכרח לסתירה לוגית ? אני לא בטוח . מה דעתך על הפרצדורה הבאה?

האלגוריתם של פירוש א'

(1) קבע את ההכרעה בין שני הדעות לפי פירוש א' .
(2) קבע את ההכרעה שבין שני הדעות על פי פירוש ב'.
(3) אם שני הדעות שוות עצור.
(4) קרא לאלגוריתם של פירוש ב' עבור שני הדעות שהתקבלו.

האלגוריתם של פירוש ב'

(1) קבע את ההכרעה בין שני הדעות לפי פירוש א'.
(2) קבע את ההכרעה בין שני הדעות לפי פירוש ב'.
(3) אם שני הדעות שוות עצור.
(4) קרא לאלגוריתם של פירוש א' עבור שני הדעות שהתקבלו.


אם האלגוריתם הזה עוצר אין כאן כל בעיה. כמו כן, גם אם אין האלגוריתם עוצר , הרי שאם סדרת תוצאות הביניים מתכנסת אפשר לומר ששוב אין בעיה, למשל אם דעה אחת אומרת שיש לקחת את הממוצע החשבוני של כל דעה והדעה השנייה אומרת שיש לקחת את הממוצע ההנדסי אז שני הסדרות מתכנסות לאותו גבול כידוע ליודעי חן . הבעיה היא כאשר הסדרות מתבדרות. ואולי לא יתכן כזאת וצע"ג.

אני מרגיש שפספסתי משהו. שהרי צריך להיות אפשרות שיהיו שני סדרות שמתכנסות אבל לא לאותו גבול , אני לגמרי מבולבל עכשיו. אולי יאיר כבודו, שכבר יצא שמו בכוחו המתמטי הגדול, את עיני בזה? אם אמנם כן אזי אין לנו הכרעה איזה מהם לאמץ . אבל זה לא אמור להיות בעיה, שכן הכלל של אלו ואלו אינו מספק לנו אפשרות להכריע בכל שאלה , וכל עמדה בנידון רק אומרת כיצד להתייחס לכל העמדות האחרות , אך עדיין צ"ע.

וכל זה הוא בבחינת פרפראות לחכמה לחידודא בעלמא ומילתא דבדיחותא לפני הלימוד. לגופו של עניין אצטרך עוד לאמץ את מוחי , כאשר אהיה פחות מבולבל.



דדווח על תוכן פוגעני

מנותק
נשלח ב-7/9/2004 22:42 לינק ישיר 

מציץ, בחן את הדוגמה הנגדית הבאה:

לפי פירוש א' לאלו ואלו, לכל שתי דעות יש לנהוג כמחמירה שבהן. לפי פירוש ב' יש לנהוג כמקלה שבהן (נניח לשם פשטות, אף כי זה לא הכרחי למסגרת הדיון, כי ניתן לקבוע לכל שתי דעות מי המחמירה ומי המקלה).

קל לראות כי במקרה כזה אין התכנסות לכל נקודת התחלה לא טריוויאלית, ודו"ק.



דדווח על תוכן פוגעני

מנותק
נשלח ב-7/9/2004 22:58 לינק ישיר 

לא שללתי את האפשרות להתבדרות. השאלה אם במציאות יש את זה. שכן ניתן לטעון שכל פירוש ל'אלו ואלו' דורש שיתקבל משהו המושפע משני העמדות , משהו שנמצא בין הקצוות ולא בקצוות. האם במקרה כזה זה חייב להתכנס? והאם יש אפשרות להתכנסות לשני גבולות?



דדווח על תוכן פוגעני

מנותק
נשלח ב-7/9/2004 23:10 לינק ישיר 

רגע רגע, בעצם בדוגמה שלך כל אחת משני הסדרות מתכנסת לגבול. במצב כזה אמנם אין הכרעה בין שני הפירושים , אבל כל פירוש אומר משהו מוגדר. השאלה היא האם יש מצב שבו סידרת תוצאות הביניים באחד משני האלגוריתמים אינה מתכנסת.



דדווח על תוכן פוגעני

מנותק
נשלח ב-7/9/2004 23:22 לינק ישיר 

מה שהדרישה שלך מחייבת הוא כי בכל איטרציה יקטן המרחק בין הדעות. כבר ייסד לנו מוהר"ג קנטור כי סדרה מונוטונית וחסומה מתכנסת, ועל כן סדרת המרחקים תתכנס. אך לא מובטח כי תתכנס לאפס, כלומר עדיין ייתכן כי בגבול תשארנה שתי דעות שונות.

לא קשה לבנות דוגמא מפורשת. קח את הדוגמא הקודמת שלי ושנה אותה כך שכל פירוש של אלו ואלו מרשה צמצום מסויים של הפער, אך עד גבול מסויים (למשל, נסמן את שתי הדעות ב-X ו-Y כמנהג העכו"ם, ונניח ללא הגבלת הכלליות כי Y>X. יאמר המחמיר כי הפשרה היא Y פחות חצי החלק השבור של ההפרש, והמקל יבחר ב-X ועוד חצי החלק השבור של ההפרש. כך בכל שלב יקטן החלק השבור של ההפרש (ולכן ההפרש עצמו, כדרישתך) אך ההפרש עצמו לעולם לא יקטן מהחלק השלם שלו בתחילה. אם ההפרש ההתחלתי היה גדול מאחת, לא יגיעו בעלי הפלוגתא לפשרה גם בגבול.

כדי לתרגם דוגמא זו למציאות, חשוב על מודל פשרה המוכן לסגת עד לקו אדום. דא עקא, הקו האדום הוא להיות שונה מן מן החולק בשיעור מינימלי קבוע. לכשתמצי לומר, זו לא דוגמא כל כך רחוקה מעולמנו הריאלי.



דדווח על תוכן פוגעני

מנותק
   
בית > פורומים > דת ואמונה > עצור כאן חושבים > פרדוכסים מתודולוגיים בהלכה
מנהל לחץ כאן לנעילת האשכול
הוסף לעמוד האישי  דווח למנהל שלח לחבר
1 2 3 לדף הבא סך הכל 3 דפים.