בית פורומים עצור כאן חושבים

מעמדם האונטולוגי של חוקי המתמטיקה אצל החזון איש

שלום אורח. באפשרותך להתחבר או להירשם
הצג 15 הודעות בעמוד הוסף לדף האישי  דווח למנהל שלח לחבר
נשלח ב-10/8/2012 00:50 לינק ישיר 
מעמדם האונטולוגי של חוקי המתמטיקה אצל החזון איש

נשאלתי שאלה מעניינת, והריני מביא אותה לפניכם להנאתכם ושעשועכם.

החזו"א אמונה וביטחון פ"א ס"ט מתייחס להוכחה לקיומו של אלוקים. הוא מרגיש שם בכשל של רבים שמערערים על הראיה הפיסיקותיאולוגית. זוהי התייחסות פילוסופית מרתקת כשלעצמה, כשהיא נמצאת בספר כמו זה ואצל אדם כמו החזו"א. אקדים שהטיעון הזה וגם דחייתו הם לא נושאי האשכול, ולכן אני ממליץ להימנע מפתיחת דיון על זה.
הראיה קובעת שלכל נמצא יש ממציא, ולכן חייב להיות משהו/מישהו שברא את העולם. על כך שואלים שאם לכל נמצא יש ממציא, אז גם לממציא הזה צריך להיות ממציא אחר. כלומר ההיפותזה של אלוקים לא פותרת את הבעייה.
כבר כתבתי כאן לא פעם (ראו לדוגמה באשכול המקביל על דבריי ב-YNET) שהשאלה הזו בטעות יסודה, כי ההנחה אינה עוסקת בכל נמצא אלא רק בנמצא שדומה במובן כלשהו לנתוני הניסיון שלנו (במונחיו - בעל ממדים סופיים כלשהם). שמחתי לראות שהחזו"א טוען טענה דומה (אם כי לא זהה). הוא טוען שהדבר נכון רק לעצמים שיש להם קצב ומידה או שטח.
הוא מביא דוגמה לטענתו מחוקי המתמטיקה, כגון 2+2=4, שהם קיימים לעולם כי אין להם גוף ומידה וכדומה. טענתו היא ש"הם קיימים בחיוב ולא יצוייר בהם ההיעדר".
כמה נקודות עולות כאן:
1. הקטע הזה לא מופיע במהדורות המקובלות של אמונה ובטחון, אלא רק בנוסח שבספרו ההלכתי בסוף חלק טהרות. האם מישהו יודע או למישהו יש רעיון מדוע?
2. משמעות הדבר היא שבעיני החזו"א לחוקי המתמטיקה יש קיום. אלו יישים שרלוונטי לדון לגביהם בקיום והיעדר. לכאורה זהו אפלטוניזם מתמטי. האמנם?
3. נשאלתי האם וכיצד זה מתיישב עם ריקנות האנליטי? כאן אפרט מעט. הנחה מקובלת היא שהאנליטי הוא ריק, כלומר טיעון לוגי (טאוטולוגיה) לא מחדש מאומה, שכן המסקנה טמונה בהנחות. אם היא לא היתה טמונה שם - אזי לא ניתן היה להוכיח אותה מהן. לדוגמה, אם כל בני האדם הם בני תמותה וסוקרטס הוא בן אדם, אזי סוקרטס הוא בן תמותה. מדוע מסקנת הטיעון נובעת בהכרח מהנחותיו? כי היא כלולה בהן (אם אני יודע שכל בני האדם הם בני תמותה, ואני גם יודע שסוקרטס הוא אחד מהם, אז אני כבר יודע שהוא בן תמותה. האמירה "כל בני האדם הם בני תמותה" אינה אלא קיצור לאוסף של אמירות "יעקב הוא בן תמותה", ו"סוקרטס הוא בן תמותה" ו"אחמד הוא בן תמותה" וכדומה.

וזאת אשר כתבתי לו בתשובה:

אתה שואל שאלה מרתקת. לכאורה החזו"א מבטא כאן עמדה אפלטוניסטית שרואה קיום של אידיאות. יתר על כן, הוא מבטא אפלטוניזם מתמטי, יען כי הוא מתייחס גם לחוקי המתמטיקה כאידיאות (=יישים). בזה אין הרבה חידוש. מה שאתה שואל הוא שאפלטוניזם מתמטי סותר את ריקנות האנליטי.
מדוע אתה רואה בזה סתירה? אם הבנתי את דבריך נכון, כוונתך היא שאם האנליטי הוא ריק, משמעות הדבר היא שחוקי הלוגיקה אינם אלא קביעות של זהות (=או היכללות) בין ההנחות למסקנה, ולכן אין לראות אותם כיישים קיימים.
אבל אם אכן אתה מקבל את האפלטוניזם המתמטי (יש על כך ויכוח בין פילוסופים של המתמטיקה), אזי איני רואה הכרח לזה. החוק הלוגי או המתמטי הוא אידיאה קיימת, על אף שהיא קובעת יחס הכרחי (טאוטולוגיה).
אמנם נראה לי נכון יותר שהחוק המתמטי קובע יחס בין יישים מתמטיים (מישורים, קווים או נקודות, או מספרים, מרחבים וכדומה). היחסים הם משהו כמו תכונות של היישים הללו, אבל הם עצמם אינם יישים במובן הרגיל. כמו שטוב הלב של האדם אינו קיים כיש, על אף שהוא מתאר משהו במציאות (=תכונה של האדם).
ייתכן שהחזו"א רואה את קיומו של הקב"ה כקיומה של התכונה המתמטית, מופשט לגמרי, ולכן אינו מתחיל או מסתיים בזמן. אני לא בטוח שהדוגמה הזאת מבטאת באמת תפיסה מהותית שלו לגבי חוקי המתמטיקה/לוגיקה. הוא התכוין להביא דוגמה מושאלת למשהו מופשט ולהסביר שאינך יכול לדבר על כליונו או התחלתו של דבר כזה.
ועוד שתי הערות:
1. לפי קאנט, 2+2=4 הוא סינתטי אפריורי, ולא אנליטי. זה אכן לא ריק. הדוגמה המפורסמת שהוא הביא היא 5+7=12.
2. ברמה המופשטת, כל יישום של חוק מתמטי בעולם הריאלי הוא חוק פיסיקלי, ולא מתמטי, ולכן הוא סינתטי ולא אנליטי. עמדתי על כך בספרי 'א-להים משחק בקוביות', בחצי הראשון של הפרק הרביעי, ואסביר כאן בקצרה. כשבוחנים סיטואציה שבה פועל על גוף כלשהו כוח בעוצמה 10 לכיוון צפון וכוח אחר בעוצמה 10 לכיוון מזרח, הכוח השקול אינו 20 (אלא מעט למעלה מ-14). האם זה סותר את החוק המתמטי 10+10=20? ודאי שלא. זה סותר את החוק הפיסיקלי שצירוף כוחות מתואר על ידי חיבור אלגברי. זה לא נכון, ולכן נדרש החשבון הווקטורי. באופן תיאורטי, אם הייתי עושה ניסוי ומוסיף תפוזים לסל, מכניס 2 ואח"כ עוד 2, ובסוף סופר ומוצא בסל 5 תפוזים, זה לא היה מפריך את החוק האלגברי אלא את החוק הפיסיקלי שהוספת תפוזים לסל מתוארת על ידי חיבור אלגברי. כך גם תורתו של אינשטיין אינה מפריכה את הגיאומטריה האוקלידית, אלא רק מראה שהעולם הריאלי שלנו אינו אוקלידי אלא עקום.



דווח על תוכן פוגעני

מנותק
נשלח ב-10/8/2012 05:45 לינק ישיר 

לפי החזון איש חוקי המתמטיקה הינם מושכלות שאין להם מושגים ממושגי הגוף ואין עת למציאותם ונמצאים בחיוב ואינם קיימים או נעדרים (כי קיום או היעדרות שייכים רק לנמצאים מתהווים), ואין מציאותם נרגשת אלא בנשמה שניתן לאדם להבין ולהשכיל. והביא זאת כמשל להסביר את מציאותו יתברך ממציא כל הנמצאים שאין לצייר שום מושג ממהותו. אלא שהמשל איננו מוצלח בהיותו ציור שכלי התלוי במגבלות שכלו של האדם. לעומת זאת טוב יותר מה שכתב החזון איש בהמשך: "כאשר זכה שכל האדם לראות אמתת מציאותו יתברך מיד נכנס בו שמחה גילה אין קץ, ונשמתו נעימה עליו, והדמיון משלים עם השכל לראות בנועם ד', וכל תענוגי הבשרים חמקו עברו, ונפשו העדינה מתעטפת בקדושה וכאילו פירשה מגוף העכור ומשוטטת בשמי שמים."
 


  



דדווח על תוכן פוגעני

מחובר
נשלח ב-10/8/2012 07:43 לינק ישיר 

היאך משהו שקיים בצורת קיום כמו מתמטיקה ואידיאה יכול להיות לו השפעה פיזית [בורא ומנהיג וכו'] בעולם? גם אם נתייחס לו כישות קיימת, היאך ובאיזה מובן הוא יכול להיות סיבה למשהו אחר, שקיים כפשוטו, עד כדי לעצור את הרגרסיה של שרשרת הסיבות הפיזיקליות.

במילים אחרות, לדעת האפלטניזים המתמטי, האם החוק המופשט שקובע ש1+1 הוא שתיים, הוא בעצם הסיבה הראשונה מה כשאני מוסיף תפוז אחד לסל יש שם עכשיו שני תפוזים? האם הוא סיבה אליו בכלל?

לכאורה גם אם נתייחס למתמטיקה כיש, הוא יכול להיות סיבה רק במובן התיארטי , למה יש שניים ולא שלש. אך אינו יכול להיות סיבה במובן הפיזי, למה יש עכשיו שני תפוזים בסל, לגבי זה יש בהכרח את שרשרת הסיבות הפיזיות, שהרי החוק המתמטי אינו יכול להכניס תפוז לסל.

ואם אלקים הוא סיבה במובן הזה, אז בעצם לא נכון לקרוא לו בורא כלל. יותר נכון לקרוא לו ההוייה וכדו'. שהרי אינו סיבה פיזיקלית למציאות אלא הסבר תיאורטי למה משהו קיים בכלל.

[הקטע הזה צונזר במהדורות הרגילות כי זה מדי חקרני בשביל שילמדו אותו בבית יעקב]


תוקן על ידי יהיאור ב- 10/08/2012 07:47:08




דדווח על תוכן פוגעני

מחובר
נשלח ב-10/8/2012 07:48 לינק ישיר 

לגבי נקודה 1 של השואל, מדוע הקטע הושמט.
משמעות קטע היא שהקב"ה אין יכולת על הנמנעות וכלשונו של הרמב"ם במו"נ ח"ג פט"ו
"

לנמנע טבע יציב יציבות בת-קיימא שאיננה מעשׂהו של עושׂה ואי-אפשר לשנותו כלל. לכן אין לייחס לאל יכולת עליו"

לתפיסה החרדית דהאידנא זו כפירה, כי ההנחה היא שגם חוקי ההגיון נבראו ע"י רבש"ע ובוודאי שהוא יכול לקבוע שמהיום 2+2=5



דדווח על תוכן פוגעני

מחובר
נשלח ב-10/8/2012 07:53 לינק ישיר 

בעל
האם למ"ד נמנע הנמנעות, זה אומר שיצוייר העדר כל חוק בענין זה? נניח שהקב"ה יכול לעשות ש1+1 הוא חמש עשרה, אבל אז לחוק הזה לא יצוייר העדר. כלומר, חוק מופשט מעצם הגדרתו אי אפשר לצייר העדרו, ולא נכון לשאול עליו מה סיבתו. [אלא אם כן תטען שבאמת לא קיים כלל חוק מתמטי בשום מובן]

האם אין כל הוכחה לוגית לקיום אל מיוסדת על ההנחה שלוגיקה קודמת לאלקים? הרי אם האל אינו כפוף ללוגיקה איך אפשר לדבר על קיומו בדרכים לוגיים?


תוקן על ידי יהיאור ב- 10/08/2012 07:56:26




דדווח על תוכן פוגעני

מחובר
נשלח ב-10/8/2012 08:24 לינק ישיר 

יהי
אני מסכים עם טיעונך השני.אה"נ, החולקים יטענו שאי אשפר להסתמך על לוגיקה.

לגבי הנקודה הראשונה, איני זוכר כעת היכן ראיתי את הטיעון שגם חוקי הלוגיקה נבראים, וניתן לצייר העדרם. כמדומני שיש על הערה של הרב קוק למורה נבוכים שהודפסה ע"י הרב צוריאל.



דדווח על תוכן פוגעני

מחובר
נשלח ב-10/8/2012 09:32 לינק ישיר 

 

mdabraham כתב:

. כמו שטוב הלב של האדם אינו קיים כיש, על אף שהוא מתאר משהו במציאות (=תכונה של האדם).



הרב מיכי,
טוב לב קיים כיש כי חל עליו שינויים, כלומר יכול להיות היום לב טוב ולמוחרת לב רע,
הוא אשיות בפני עצמו, מה שאין כן מתמטיקה,

יהי,
בלי כלים גם היש באדם (=הנשמה) לא יכול לפעול, כמו טוב לב אי אפשר בלי גוף,כמו אין מחשבות וזיכרון בלי מוח,
ולכן כל הנביאים ראו אדם ממש, כך מסביר האבן עזרא, שהמלאך נכנס באדם פיזי בכדי לדבר,

אבל למעשה לדעתי אלוקי ישראל זה לא אלוהי הפילוסופים, מהסיבה הפשוטה כי הוא תלוי בדעתינו ובתבונותינו,
כי הוא לא יכול לשנות את המתמטיקה, למשל לומר 1+1=5
למשל אמר להרוג במלחמה שמשה דרש לבקש שלום קודם, ומשה ניצח, וכך בחטא העגל,
סוף כל סוף הוא תלוי בדעתינו ובתבונתינו וזה מה שרצו הקדמונים, שלא נקבל שום סמכות אחרת, כל סמכות אחרת זו אלילות וע"ז מה ההבדל בין אלילות לאליל אחת ?

החזו"א נגרר אחרי כל אלפיים שנות פלוסופית יוון,
צריך הוא והרמב"ם לשנות את כל התורה והנ"ך וכל דברי חז"ל בכדי לקבל את אלוהי הפילוסופים, ועובדה שלא הצליחו,

רק אלוקי ישראל הפשוט של התורה יכול להקבל על דעת כולם, עובדה שכל יסודות המדע בנויות על כך, אחדות הבריאה חוקיות אחת צדק ומוסר אחת וכמובן הבינה האחדותית שבכל בני אנוש, במילא אחריותו למעשיו לדורי דורות, כמו המיתה שגרם האדם לדורי דורות,

אי אפשר למצוא את אלוהי ישראל כי לא ראיתם כל תמונה = הוא לא קיים כיש בפני עצמו,
הוא קיים כשאנו קיימים, ולא קיים שאנו לא קיימים, זה המושג שהוא גם איתנו בגלות,
ראה אשכול זה, מלמד שאין השכינה שורה,,,,(אלוקי ישראל)

הוא לא קיים כיש בפני עצמו, ולכן טעו לחשוב שהוא בשמים, כלומר עצם החיפוש גרם לחשוב אולי הוא שם, שהגענו לשם ראינו גלקסיות ושאר החומר הגשמי, זה נשמע משחק חתול עכבר,
כל מי שמחפש אותו משחק משחק מצחיק, והאשכול הזה תוכיח,
על איזה אלוקים חשבו אדם נח אברהם וכל בני ישראל שיצאנו ממצריים ? האם לא אמור היה להיות מובן לכל ילד, האם גם הם עסקו בחיפוש אחריו, אם כן אייך הם מצאו אותו ואנחנו לא ?
להם הייתה ברור מיהו ומהו אלוקי ישראל,
יותר נכון לא התעניינו בו רק במעשיו ודרכיו, ידעו שאין אלוקינו אם אין אומה, מה שייך אלוקינו שאין אומה,
שאנו אומרים שבחר בנו הכוונה, שאנו הולכים אחריו, ולא שהוא בחר בנו,

אני טוען שלא חיפשו אותו, כל אחד הרגיש אותו בתוכו, ולכן דורות על גבי דורות הוא היה מובן לכל ילד בישראל,
מאז הפילוסופים רק בלבלו לנו את המוח,




דדווח על תוכן פוגעני

מנותק
נשלח ב-10/8/2012 09:37 לינק ישיר 

מקסי,
גם אם אתה צודק, לא טוב הלב הוא שמשתנה אלא הלב (המטפורי. לא זה הפיסי) עצמו. פעמים הוא טוב יותר ופעמים פחות. תכונות של דברים לא קיימות באותו מובן כמו הדברים עצמם. הן מאפיינות את הדברים, והדברים הם שקיימים.

יהי,
העובדה שאנחנו משתמשים בלוגיקה כדי להוכיח את קיומו של אלוקים, אינה אומרת שקיומו תלוי בה. החשיבה שלנו תלויה בה. אתה צודק שחשיבה שלנו על אלוקים צריכה להיעשות במסגרת חוקי הלוגיקה.



דדווח על תוכן פוגעני

מנותק
נשלח ב-12/8/2012 22:15 לינק ישיר 

מיכי, רעיון דומה מופיע אצל עמנואל קאנט, בדיון הקלאסי שלו על הראיות לקיום האלוקים. קאנט דן שם באנלוגיה בין הרעיון של ישות הכרחית (שאותה אנחנו מזהים עם האלוקים) ובין אמיתות הכרחיות (אנליטיות) כמו ״במשולש יש שלש זוויות״.



דדווח על תוכן פוגעני

מנותק
נשלח ב-12/8/2012 22:23 לינק ישיר 

רם, זה  מעניין. איני זוכר זאת, ואנסה לבדוק. אתה מדבר על החלוקה לשלושה סוגי ראיות בביקורת הראשונה?
ככל הזכור לי אם ישנה השוואה כזאת אצל קאנט מטרתה שם היא שונה. קאנט עוסק בהכרחיות הלוגית של הטענה (אלוקים קיים, או 2+5=7, או במשולש יש שלוש זוויות), ואילו אנחנו כאן מדברים על הכרחיות אונטולוגית, כלומר על כך שבגלל ההכרחיות אין צורך להניח את קיומו של יוצר (לקב"ה או לחוקי המתמטיקה).
לגבי ההכרחיות הלוגית נראה ברור שיש מקום להשוות, אבל לגבי ההכרחיות האונטולוגית חבויה כאן הנחה שחוקי המתמטיקה הם יישים, כפי שכתבתי לגבי החזו"א. אני לא חושב שקאנט מניח זאת, והשוואתו (שנעשית במישור הלוגי) גם אינה דורשת הנחה כזאת.


תוקן על ידי mdabraham ב- 12/08/2012 22:28:13



תוקן על ידי mdabraham ב- 12/08/2012 22:45:23




דדווח על תוכן פוגעני

מנותק
נשלח ב-12/8/2012 23:18 לינק ישיר 

 

מסופקני אם החזו"א מסוגל היה להשתתף בדיון. לא מקוצר המשיג, אלא מאי השתמשותו במושגים.

ההשמטה אינה יחידה. הושמטה גם התקפה רבתי על המוסר.

השאלה היא מה טעם לא הושמט קטע זה גם בנדפס בסוף טהרות. אולי הושמטה ההשמטה...

יש ברשת את הגרסה המלאה.




דדווח על תוכן פוגעני

מנותק
נשלח ב-12/8/2012 23:53 לינק ישיר 

השפה אינה לעיכובא. כל אחד מדבר בשפה שלו.
אני מבין מדוע הושמטה ההתנגדות למוסר. אבל עדיין לא הבנתי מדוע זה הושמט? מה הבעיה שראו בקטע הזה?



דדווח על תוכן פוגעני

מנותק
נשלח ב-13/8/2012 00:01 לינק ישיר 

 

סוג השיח היה זר לו, לכאורה. לא רק השפה המילולית.

כידוע, אין לעסוק בשאלות אמונה, שמא ח"ו, מאנדהו שדעתו קצרה, יישאר בקושיה.

אצל חסידים אמרו, שיש להיזהר, מאותו רגע של השאלה, לפני התשובה.




דדווח על תוכן פוגעני

מנותק
נשלח ב-13/8/2012 05:28 לינק ישיר 

הרי החזו"א כתב את הקטע הזה??
[כמו"כ הקטע על המוסר. לא נראה שהוא התכוין שלא יודפס]



דדווח על תוכן פוגעני

מחובר
נשלח ב-13/8/2012 07:16 לינק ישיר 

יהי
הצנזורה אינה בגלל החזו"א שכל דבריו אש קדש. היא בגלל שהביא את הרמב"ם ש"אין אנו מתלמידיו" וד"ל



דדווח על תוכן פוגעני

מחובר
נשלח ב-13/8/2012 10:07 לינק ישיר 

לא הצדקתי את ההשמטות.
הצבעתי על מניעי המשמיטים.


תוקן על ידי ייתכן ב- 13/08/2012 10:07:24




דדווח על תוכן פוגעני

מנותק
   
בית > פורומים > דת ואמונה > עצור כאן חושבים > מעמדם האונטולוגי של חוקי המתמטיקה אצל החזון איש
מנהל לחץ כאן לנעילת האשכול
הוסף לעמוד האישי  דווח למנהל שלח לחבר
1 2 3 לדף הבא סך הכל 3 דפים.